Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi AC = 2a; BD = 3a, SA = a, SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của

Câu hỏi :

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi \(AC = 2a;\,BD = 3a\), \(SA = a\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là

A. 2a3

B. \({a^3}\).

C. \(\frac{2}{3}{a^3}\).

D. \(4{a^3}\).

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi \(AC = 2a;\,BD = 3a\), \(SA = a\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là (ảnh 1)

Ta có \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AC.BD = \frac{1}{2}.2a.3a = 3{a^2}.\)

Do đó \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a.3{a^2} = {a^3}.\)

Đáp án B

Copyright © 2021 HOCTAP247