Biết đồ thị hàm số y = x^3 + 3x^2 - 1 có hai điểm cực trị A, B. Khi đó phương trình đường trung trực của đoạn AB là

* Hướng dẫn giải

\(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\)

\(y' = 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\)

Vậy 2 điểm cực trị là \(A\left( { - 2;3} \right);B\left( {0;1} \right).\)

Gọi \(H\left( { - 1;1} \right)\) là trung điểm của \(AB\)

\(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 4} \right)\)

Chọn \(\overrightarrow {{n_d}} \left( { - 1;2} \right) \Rightarrow \left( d \right):x - 2y + 3 = 0\)

Đáp án D