Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) biết AB = AC = a, BC = a căn 3. Tính góc

* Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l}SA = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right)\\AB \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\\AC \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\\AB \subset \left( {SAB} \right)\\AC \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)} \right) = \left( {AB,AC} \right)\)

\(\Delta ABC\) có: \(\cos \widehat A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat A = {120^0}.\)

\( \Rightarrow \left( {\left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)} \right) = {60^0}.\)

Đáp án C