Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = 3a/2 hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng

* Hướng dẫn giải

Gọi \(H\) là trung điểm cạnh \(AB.\) Khi đó \(SH \bot \left( {ABCD} \right).\)

Tam giác \(AHD\) vuông tại \(H\) có \(D{H^2} = A{H^2} + A{D^2} = \frac{{{a^2}}}{4} + {a^2} = \frac{{5{a^2}}}{4}.\)

Tam giác \(SHD\) vuông tại \(H\)có \(S{H^2} = S{D^2} - D{H^2} = \frac{{9{a^2}}}{4} - \frac{{5{a^2}}}{4} = {a^2} \Rightarrow SH = a.\)

Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}a.{a^2} = \frac{{{a^3}}}{3}\) (đvtt).

Đáp án C