Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại B;AB = 2a,BC = a,AA' = 2a căn 3 . Thể tích khối lăng trụ

Câu hỏi :

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B;AB = 2a,BC = a,AA' = 2a\sqrt 3 .\) Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là

A.\(\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

B.\(2{a^3}\sqrt 3 .\)

C.\(4{a^3}\sqrt 3 .\)

D. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B;AB = 2a,BC = a,AA' = 2a\sqrt 3 .\) Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là (ảnh 1)

Ta có \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}BA.BC = {a^2} \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{ABC}}.AA' = {a^2}.2a\sqrt 3 = 2{a^3}\sqrt 3 .\)

Vậy \(V = 2{a^3}\sqrt 3 .\)

Đáp án B

Copyright © 2021 HOCTAP247