Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Nếu hàm số đạt cực trị tại \({x_0}\) thì đạo hàm đổi dấu khi \(x\) qua \({x_0}.\)

B. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì hàm số đạt cực trị tại \({x_0}.\)

C. Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=f"\left(x_0\right)=0$ thì hàm số không đạt cực trị tại \({x_0}.\)

D. Nếu đạo hàm đổi dấu khi \(x\) qua \({x_0}\) thì hàm số đạt cực tiểu tại \({x_0}.\)