Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Vì hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[0;1\right]$ nên nó có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Theo đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(0;1\right)$ hay $f\text{'}\left(x\right)\le 0$ với mọi $x$ thuộc $\left[0;1\right].$

Do đó $\underset{\left[0;1\right]}{\max }y=2$ tại $x=0$ và $\underset{\left[0;1\right]}{\min }y=0$ tại $x=1.$

Chọn đáp án D.