Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC Tam giác vuông cân tại và Tính góc giữa và mặt phẳng .

Vì $SA\perp \left(ABC\right)$ nên góc $\widehat{\left(SC,\left(ABC\right)\right)}=\widehat{\left(SC,AC\right)}=\widehat{SCA}$ (vì $\widehat{SCA}<{90}^0$).

Tam giác $SAB$ vuông tại $A$ có

      $SA=a\sqrt{2},SB=a\sqrt{5}\Rightarrow AB=\sqrt{S{B}^2-S{A}^2}=a\sqrt{3}\Rightarrow BC=a\sqrt{3}.$

Do đó $AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{3a^2+3a^2}=a\sqrt{6}.$

Tam giác $SAC$ có $\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{6}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \widehat{SCA}={30}^0.$

Vậy $\left(SC,\left(ABC\right)\right)=\widehat{SCA}={30}^0.$

Chọn đáp án B.