Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm f'(x)=x^3*(x-1)^2*(x+2). Hỏi hàm số

Câu hỏi :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right).\) Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.0.

B.2.

C.3.

D.1.

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^3}{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 2\end{array} \right..\)

Bảng biến thiên

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right).\) Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right (ảnh 1)

Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 2 điểm cực trị.

Đáp án B

Copyright © 2021 HOCTAP247