Cho parabol (P) y=-x^2 và đồ thị hàm số y=ã^3+bx^2+cx-2 có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức P = a - 3b - 5c.

* Hướng dẫn giải

* Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(a{x^3} + b{x^2} + cx - 2 = - {x^2} \Leftrightarrow a{x^3} + \left( {b + 1} \right){x^2} + cx - 2 = 0\)

Từ đồ thị ta thấy hai đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ \(x = 1;x = - 1;x = - 2\) nên ta có hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l} - 4a + 2b - c = - 1\\a - b + c = - 1\\a + b + c = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 1\\c = - 1\end{array} \right.\)

Vậy \(P = a - 3b - 5c = 3.\)

Đáp án A