Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= -1/2.x^4+6x^2-2 trên đoạn [-3;-1] bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có:\(f'\left( x \right) = - 2{x^3} + 12x\)

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - 2{x^3} + 12x = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\x = \sqrt 6 \\x = - \sqrt 6 \end{array} \right.\)(\[x = 0,x = \sqrt 6 \] không thuộc khoảng \[\left( { - 3; - 1} \right)\] nên loại)

\(f\left( { - 3} \right) = \frac{{23}}{2}\), \(f\left( { - 1} \right) = \frac{7}{2}\), \(f\left( { - \sqrt 6 } \right) = 16\)

Vậy : \[\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 3; - 1} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right) = \frac{7}{2}\].

Chọn đáp án B