Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=(x+4)/(x-2) trên khoảng

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\int {\frac{{x + 4}}{{x - 2}}dx} = \int {\frac{{x - 2 + 6}}{{x - 2}}dx} = \int {\left( {1 + \frac{6}{{x - 2}}} \right)dx} = x + 6\ln \left| {x - 2} \right| + C\)

\( = x + 6\ln \left( {2 - x} \right) + C\). (Vì \(x \in \left( { - \infty \,;\,2} \right)\) nên \(\left| {x - 2} \right| = 2 - x\)).

Chọn đáp án B