Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên AC.
Ta có $SO=\frac{1}{2}AC=\frac{a\sqrt{2}}{2}$ suy ra $\Delta SAO$ là tam giác đều.
$\Rightarrow SH=\frac{a\sqrt{6}}{4}$.
Vậy $V=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{6}}{4}.a^2=\frac{a^3\sqrt{6}}{12}$.

Chọn đáp án B