Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-2;3) và hai đường thẳng

Đường thẳng $d_1$ có véctơ chỉ phương $\overrightarrow{u_1}=\left(2;-1;1\right)$; $d_2$ có véctơ chỉ phương $\overrightarrow{u_2}=\left(-1;2;0\right)$.
Ta có: $\overrightarrow{u}=\left[\overrightarrow{u_2};\overrightarrow{u_1}\right]=\left(2;1;-3\right)$.
Vì đường thẳng $\Delta$ đi qua A, vuông góc với cả $d_1$ và $d_2$ nên $\Delta$ nhận $\overrightarrow{u}=\left(2;1;-3\right)$ làm véctơ chỉ phương, do đó $\Delta$ có phương trình là $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-2+t\\ z=3-3t\end{array}\right.$.

Chọn đáp án A