Có bao nhiêu số thực a để x/a+x^2dx = 1

$a+x^2\ne 0$ với mọi $x\in \left[0;1\right]\Rightarrow a>0$ hoặc $a<-1.$

$\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x}{a+x^2}dx=1\iff \frac{1}{2}\ln \left|a+x^2\right|\left|\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}\right.=\frac{1}{2}\ln \left|\frac{a+1}{a}\right|=1\iff \left[\begin{array}{l}a=\frac{1}{e^2-1}\\ a=-\frac{1}{e^2+1}\left(loai\right)\end{array}\right.$

Chọn đáp án B.