Cho hai số phức z1 = 1/2 + căn bậc hai 3/ 2.i , z2 = -1/2+căn bậc hai 3 / 2 .1 Gọi z là số phức thỏa mãn 3z - căn bậc hai 3i Gọi m, n lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biể...

Ta có $x^2+{\left(y-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)}^2=\frac{1}{2}\left(C\right).$ Gọi $K,A,B$ lần lượt là các điểm biểu diễn của $z,z_1,z_2.$ Khi đó $T=OK+KA+KB.$

Ta có $A,B,O$ thuộc đường tròn $\left(C\right)$ và tam giác $ABO$ đều. Suy ra $m=2OA=2.$ Đẳng thức xảy ra khi $K$ trùng với $O,A,B.$

Gọi $K$ thuộc cung $AB,$ ta có $KA.KB=OA.BK+AB.OK\iff KA=KB+OK$ suy ra $T2=\le KA\le \frac{4\sqrt{3}}{3}.$ Vậy $\left|\text{w}\right|=\sqrt{\frac{16.3}{9}+4}=\frac{2\sqrt{21}}{3}.$

Chọn đáp án A.