Hàm số y=x^2. e^x nghịch biến trên khoảng nào?

Chọn A.

Tập xác đinh:

$$\begin{gathered} D=R \\ y=x^2{e}^x\Rightarrow y\text{'}=2x{e}^x+x^2{e}^x=x{e}^x(2+x) \\ y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=-2\end{array}\right] \end{gathered}$$ $$\begin{gathered} D=R \\ y=x^2{e}^x\Rightarrow y\text{'}=2x{e}^x+x^2{e}^x=x{e}^x(2+x) \\ y\text{'}=0 \iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=-2\end{array}\right] \end{gathered}$$

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên (-2;0).