Biết rằng đồ thị hàm số y=2x^3-5x^2+3x+2 chỉ cắt

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=2x^3-5x^2+3x+2$ và đường thẳng $y=-3x+4$ là:
$2x^3-5x^2+3x+2=-3x+4\iff 2x^3-5x^2+6x-2=0\iff x=\frac{1}{2}\cdot$
Thay $x=\frac{1}{2}$ vào $y=-3x+4$ ta được $y=\frac{5}{2}\cdot$
Nên đồ thị hàm số $y=2x^3-5x^2+3x+2$ cắt đường thẳng $y=-3x+4$ tại điểm $M\left(\frac{1}{2};\frac{5}{2}\right)$.
Tổng $a+b=3$.

Chọn đáp án B