Cho hình chóp SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc

Trong mặt phẳng (SAB), kẻ $SM\perp AB$, $M\in AB$ suy ra $AB\perp \left(SCM\right)$
Trong mặt phẳng (SCM) kẻ $SH\perp CM$(1), $H\in CM$. Từ trên ta có $SH\perp AB$(2)
Từ (1) và (2) suy ra $SH\perp \left(ABC\right)$.
Tam giác SAB vuông tại S suy ra $SM=\frac{SA.SB}{\sqrt{S{A}^2+S{B}^2}}=\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$.
Tam giác SAB vuông tại S suy ra $SH=\frac{SM.SC}{\sqrt{S{M}^2+S{C}^2}}=\frac{a\sqrt{66}}{11}$.

Chọn đáp án C