Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D

+ Do đây là đồ thị của hàm số bậc ba có nhánh cuối đồ thị đi lên nên hệ số \(a\) dương nên loại A.

+ Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 2\) suy ra \(d = - 2\) nên loại B.

+ Ở đáp án C ta có:

\(y = {x^3} - 3{x^2} - 2.\)

\(y' = 3{x^2} - 6x\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right..\)

Suy ra hàm số không đạt cực trị tại \(x = 1,x = 3\) nên loại C.

+ Vậy Chọn đáp án đáp án D.