Với mức tiêu thụ thức ăn của một trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C

Gọi \(a\) là lượng thức ăn cần dùng mỗi ngày theo dự kiến, \(n\) là số ngày thức tế hết lượng thức

ăn đã chuẩn bị.

Khi đó lượng thức ăn trang trại đã chuẩn bị là: \(100a\).

Vì \(n\) là số ngày thực tế nên lượng thức ăn đã tiêu thụ sẽ là

\(a + a.1,04 + a.\left( {1,{{04}^2}} \right) + 1.{\left( {1,04} \right)^3} + ... + a.{\left( {1,04} \right)^{n - 1}}\).

Ta có phương trình sau:

\(a + a.1,04 + a.\left( {1,{{04}^2}} \right) + 1.{\left( {1,04} \right)^3} + ... + a.{\left( {1,04} \right)^{n - 1}} = 100.a\)

\( \Leftrightarrow a\left( {1 + 1,04 + {{1.04}^2} + ... + {{1.04}^{n - 1}}} \right) = 100.a\)

\( \Leftrightarrow a\frac{{1 - {{\left( {1,04} \right)}^{n - 1}}}}{{1 - 1,04}} = 100.a \Leftrightarrow {\left( {1,04} \right)^{n - 1}} = 5 \Leftrightarrow n \approx 41,035 >41.\)

Vậy lượng thức ăn đủ dùng cho \(41\) ngày.