Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;0;-1) và mặt phẳng

Ta có: ${\overrightarrow{n}}_{\left(Oxy\right)}=\left(1;1;0\right)$, ${\overrightarrow{n}}_{\left(Oxy\right)}=\left(0;0;1\right)$.
Gọi d là đường thẳng đi qua A đồng thời song song với (P) và mặt phẳng (Oxy). Khi đó:
$\left\{\begin{array}{c}{\overrightarrow{u}}_d\perp {\overrightarrow{n}}_{\left(P\right)}\\ {\overrightarrow{u}}_d\perp {\overrightarrow{n}}_{\left(Oxy\right)}\end{array}\right.\Rightarrow {\overrightarrow{u}}_d=\left[{\overrightarrow{n}}_{\left(P\right)},{\overrightarrow{n}}_{\left(Oxy\right)}\right]=\left(1;-1;0\right)$. Vậy $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-t\\ z=-1\end{array}\right.$.

Chọn đáp án D