Giá trị lớn nhất của hàm số y = x^4 - 3x^2 + 2 trên đoạn bằng:

Hàm số $y$ liên tục trên đoạn $\left[0;3\right]$ và có đạo hàm $y\text{'}=4x^3-6x.$

Ta có $y\text{'}=0\iff 4x^3-6x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm \sqrt{\frac{3}{2}}\end{array}\right..$

Ta có $y\left(0\right)=\mathrm{2,}y\left(3\right)=\mathrm{56,}y\left(\sqrt{\frac{3}{2}}\right)=-\frac{1}{4}.$

Do đó giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4-3x^2+2$ trên đoạn $\left[0;3\right]$ bằng 56.

Chọn đáp án C.