Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại b,BC = a căn bậc hai 3 AC = 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a căn bậc hai 3 Góc giữa đường thẳng SB và mặt p...

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $B,$ ta có:

$A{B}^2=\sqrt{A{C}^2-B{C}^2}=\sqrt{4a^2-3a^2}=a.$

Vì $AB$ là hình chiếu của $SB$ trên mặt phẳng $\left(ABC\right)$ nên:

$\left(SB,\left(ABC\right)\right)=\left(SB,AB\right)=\widehat{SBA}$

Xét tam giác $SAB$ vuông tại $A$ ta có:

$\tan \widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}.$

Suy ra $\widehat{SBA}={60}^0$.

Vậy $\left(SB,\left(ABC\right)\right)={60}^0.$

Chọn đáp án C.