Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA = a Tính khoảng cách từ a đến mặt phẳng (SBC) .

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC.

A. d=a32.

B. d=a22.

C. d=a62.

D. d=a63.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Cho hình chóp  có đáy  là tam giác đều cạnh  cạnh bên bằng  vuông góc với đáy,  Tính khoảng cách từ  đến mặt phẳng . (ảnh 1)

* Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó AMBC

* Kẻ AH vuông góc với SM tại H.

* Ta có 1AH2=1AM2+1SA2.

* Suy ra d=AH=a32.

Chọn đáp án A.

 

Copyright © 2021 HOCTAP247