Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu hỏi :

Cho \[f\left( x \right),\,g\left( x \right)\] là hai hàm số liên tục. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \[\int {kf\left( x \right){\rm{d}}x = k\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \] với \(k \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

B. \(\int {\left[ {f\left( x \right)g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x.\int {g\left( x \right){\rm{d}}x} } } \).

C. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} } } \).

D. \(\int {f'\left( x \right){\rm{d}}x = f\left( x \right) + C} \) với \[C \in \mathbb{R}\].

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Theo tính chất của nguyên hàm, khẳng định sai là \(\int {\left[ {f\left( x \right)g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x.\int {g\left( x \right){\rm{d}}x} } } \).

Chọn đáp án B

Copyright © 2021 HOCTAP247