Cho hình chóp S.ABCD có A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Biết thể tích

Câu hỏi :

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(A'\) và \(B'\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SB\). Biết thể tích khối chóp \(S.A'B'C\) bằng 4. Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

A. \(V = 12\).

B. \(V = 8\).

C. \(V = 16\).

D. \(V = 4\).

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

 Cho hình chóp S.ABCD có A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Biết thể tích  (ảnh 1)

Ta có \(\frac{{{V_{S.A'B'C}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA'}}{{SA}}.\frac{{SB'}}{{SB}}.\frac{{SC}}{{SC}}\)\( = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}\)\( = \frac{1}{4}\)

Vậy \({V_{S.ABC}} = 4.{V_{S.A'B'C}} = 16\).

Copyright © 2021 HOCTAP247