Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Toán học
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (35 đề) !!
Xét tích phân từ 0 đến pi/2 của (sinx. căn...
Xét tích phân từ 0 đến pi/2 của (sinx. căn bậc hai của (3+cosx))dx nếu đặt
Câu hỏi :
Xét \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x\sqrt {3 + \cos x} } {\rm{d}}x\), nếu đặt \(t = \sqrt {3 + \cos x} \) thì \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x\sqrt {3 + \cos x} } {\rm{d}}x\) bằng
A. \(2\int\limits_{\sqrt 3 }^2 {{t^2}{\rm{d}}t} \).
B. \( - 2\int\limits_{\sqrt 3 }^2 {{t^2}{\rm{d}}t} \).
C. \(2\int\limits_{\sqrt 3 }^2 {t\sqrt {{t^2} - 3} {\rm{d}}t} \).
D. \[ - 2\int\limits_{\sqrt 3 }^2 {t\sqrt {{t^2} - 3} {\rm{d}}t} \].
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đặt \(t = \sqrt {3 + \cos x} \) thì \({t^2} = 3 + \cos x\)
\[ \Rightarrow 2t{\rm{d}}t = - \sin x{\rm{d}}x\].
Đổi cận:
|
\(x\) |
\(0\) |
\(\frac{\pi }{2}\) |
|
\(t\) |
\(2\) |
\(\sqrt 3 \) |
Vậy \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x\sqrt {3 + \cos x} } {\rm{d}}x = - 2\int\limits_2^{\sqrt 3 } {{t^2}{\rm{d}}t = } 2\int\limits_{\sqrt 3 }^2 {{t^2}{\rm{d}}t} \).
Chọn đáp án A
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (35 đề) !!
Số câu hỏi: 399
Copyright © 2021 HOCTAP247