Hàm số y= căn bậc hai của (x-x^2) nghịch biến trên khoảng:

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

TXĐ: \(D = \left[ {0;1} \right]\)

Ta có \(y' = {\left( {\sqrt {x - {x^2}} } \right)^\prime } = \frac{{ - 2x + 1}}{{2\sqrt {x - {x^2}} }};\)

Xét phương trình: \(y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\)

Ta có \(y' < 0 \Leftrightarrow \frac{{ - 2x + 1}}{{2\sqrt {x - {x^2}} }} < 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2} < x < 1\) do đó hàm số sẽ nghịch biến trên \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\).