Cho đường thẳng(d): (x-2)/1= (y-2)/-1=(z-2)/1 và mặt phẳng (P)

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C

Tọa độ giao điểm \(M\) của đường thẳng \(d\)và mặt phẳng \((P)\) là nghiệm của hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}x - y + z - 1 = 0\\x - y - 3 = 0\\3y - z - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 2\\z = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow M\left( {1; - 2; - 2} \right)\).

Mặt phẳng đi qua \(M\) vuông góc với đường thẳng \(d\) nhận vecto chỉ phương \({\vec u_d}\left( {1;1;3} \right)\) làm một vecto pháp tuyến, phương trình mặt phẳng cần tìm là: \(1\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y + 2} \right) + 3\left( {z + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y + 3z + 7 = 0\).