Cho hình lăng trụ đều ABCA'B'C' có cạnh đáy bằng 2a

Gọi M là trung điểm B'C'. Do lăng trụ đều nên ta có: $A\text{'}M\perp B\text{'}C\text{'}$, $AM\perp B\text{'}C\text{'}$.
Do đó góc giữa hai mặt phẳng $\left(AB\text{'}C\text{'}\right)$ và $\left(A\text{'}B\text{'}C\text{'}\right)$ là góc $\widehat{AMA\text{'}}$.
Lại có tam giác đều $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ nên $A\text{'}M=2a\frac{\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$.
Từ đó: $\text{tan}\widehat{AMA\text{'}}=\frac{AA\text{'}}{A\text{'}M}=\frac{a}{a\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$
Vậy góc giữa hai mặt phẳng $\left(AB\text{'}C\text{'}\right)$ và $\left(A\text{'}B\text{'}C\text{'}\right)$ bằng $30°$.

Chọn đáp án A