Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d=x-3/2=y-6/2=z-1/1;

Giả sử $d_1$ là đường thẳng cần dựng và cắt d' tại $B\left(t;-t;2\right)$
Suy ra $\overrightarrow{AB}=\left(t;-t-1;1\right)$.
Véc tơ chỉ phương của d là $\overrightarrow{u_d}=\left(-2;2;1\right)$
Ta có $d_1\perp d\iff \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{u_d}=0\iff -2t+2\left(-t-1\right)+1=0\iff t=\frac{-1}{4}$
$\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\left(\frac{-1}{4};\frac{-3}{4};1\right)$ suy ra $\overrightarrow{u}=\left(-1;-3;4\right)$ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$
Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng $d_1$ qua $A\left(0;1;1\right)$ nhận $\overrightarrow{u}=\left(-1;-3;4\right)$ làm véc tơ chỉ phương là: $\frac{x}{-1}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-1}{4}$

Chọn đáp án B