Cho d là đường thẳng đi qua điểm A1 ;2 ;3 và vuông góc với mặt phẳng α:4x+3y−7z+1=0. Phương trình chính tắc của d là

Chọn B

Ta có $\left(\alpha \right):4x+3y-7z+1=0$$\Rightarrow {\overrightarrow{n}}_{\left(\alpha \right)}=\left(4;3;-7\right)$ là VTPT của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$.

Mà đường thẳng $d\perp \left(\alpha \right)$ $\Rightarrow {\overrightarrow{n}}_{\left(\alpha \right)}=\left(4;3;-7\right)$ là VTCP của đường thẳng $d$.

Ta lại có $A\left(1;2;3\right)\in d$.

Suy ra phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ là: $\frac{x-1}{4}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{-7}$