Cho a,b,x là các số thực dương thỏa mãn log5x=2log5a+3log15b. Mệnh đề nào là đúng?

Chọn C

Với $a,b,x$ là các số thực dương. Ta có:$\begin{array}{l}{\log }_{5}x=2{\log }_{\sqrt{5}}a+3{\log }_{\frac{1}{5}}b\iff {\log }_{5}x=4{\log }_{5}a-3{\log }_{5}b\iff {\log }_{5}x={\log }_5{a}^4-{\log }_5{b}^3\\ \iff {\log }_{5}x={\log }_5\frac{a^4}{b^3}\iff x=\frac{a^4}{b^3}\end{array}$