Cho a và b là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.\[{\log _2}\left( {\frac{{2{a^2}}}{b}} \right) = 1 + \frac{1}{2}{\log _2} + {\log _2}b.\]

B.\[{\log _2}\left( {\frac{{2{a^2}}}{b}} \right) = 1 + 2{\log _2} + {\log _2}b.\]

C.\[{\log _2}\left( {\frac{{2{a^2}}}{b}} \right) = 1 + \frac{1}{2}{\log _2} - {\log _2}b.\]

D.\[{\log _2}\left( {\frac{{2{a^2}}}{b}} \right) = 1 + 2{\log _2} - {\log _2}b.\]