Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên \[\mathbb{R}.\] Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = f\left( x \right),{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = - 3\] và \[x = 0\] (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.

B.\[S = - \int\limits_{ - 3}^{ - 2} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} .\]

C.\[S = \int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} .\]

D.\[S = \int\limits_{ - 3}^{ - 2} {f\left( x \right)dx} - \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} .\]

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D

Ta có \(S = \int\limits_{ - 3}^{ - 2} {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 3}^{ - 2} {f\left( x \right)dx} - \int\limits_2^0 {f\left( x \right)dx} \).

Copyright © 2021 HOCTAP247