Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng d: x-1/1= y-1/-1=z/1

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D

Ta có \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - t\\z = t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow H\left( {1 + t;1 - t;t} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AH} \left( {t;2 - t;t + 1} \right)\).

Đường thẳng \(d\) có một VTCP là \(\overrightarrow u = \left( {1; - 1;1} \right)\).

Do \(AH \bot d\) nên \(\overrightarrow {AH} .\overrightarrow u = 0 \Leftrightarrow t - 2 + t + t + 1 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{3} \Rightarrow H\left( {\frac{4}{3};\frac{2}{3};\frac{1}{3}} \right)\).