Trong không gian Oxyz,cho các điểm A(1;-2;3), B(5;0;0), C(0;2;1)
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz,cho các điểm \[A\left( {1; - 2;3} \right),{\rm{ }}B\left( {5;0;0} \right),{\rm{ }}C\left( {0;2;1} \right)\] và \[D\left( {2;2;0} \right).\] Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng \[\left( {BCD} \right).\]
A.\[d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 3}}{4}.\]
B.\[d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}.\]
C.\[d:\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 3}}{2}.\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Chọn đáp án B
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {BC} = \left( { - 5;2;1} \right)\\\overrightarrow {BD} = \left( { - 3;2;0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {BC} ;\overrightarrow {BD} } \right] = \left( { - 2; - 3; - 4} \right)\).
Đường thẳng \(d\) nhận \(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {BC} ;\overrightarrow {BD} } \right] = \left( { - 2; - 3; - 4} \right)\) là một VTCP nên nhận \(\overrightarrow {u'} = \left( {2;3;4} \right)\) là một VTCP.
Kết hợp với \(d\) đi qua \(A\left( {1; - 2;3} \right) \Rightarrow d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (35 đề) !!
Copyright © 2021 HOCTAP247