Trong không gian Oxyz cho điểm M(3;2;-1) và mặt phẳng

Ta có mặt phẳng $\left(P\right):x+z-2=0$
Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;0;1\right)$
Gọi đường thẳng cần tìm là $\Delta$. Vì đường thẳng $\Delta$ vuông góc với (P) nên véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là véc tơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$.
$\Rightarrow \overrightarrow{u_{\Delta }}=\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;0;1\right)$
Vậy phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(3;2;-1)$ và có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u_{\Delta }}=\left(1;0;1\right)$ là:
$\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=2\\ z=-1+t\end{array}\right..$

Chọn đáp án D