Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C

Tam giác ABC vuông tại C nên $BC=\sqrt{A{B}^2-A{C}^2}=a\sqrt{3}$.
Tam giác $BC{C}^{\text{'}}$ vuông tại C nên $C{C}^{\text{'}}=\sqrt{B{C^{\text{'}}}^2-B{C}^2}=a$.
Thể tích của khối lăng trụ là $V=S_{ABC}.C{C}^{\text{'}}=\frac{1}{2}AC.BC.C{C}^{\text{'}}=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{2}$.

Chọn đáp án D