Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α):x+2y+3z−6=0 và đường thẳng Δ:x+1−1=y+1−1=z−31. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Chọn C

Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=(1;2;3)$.

Đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(-1;-1;3)$ và có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(-1;-1;1)$.

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{n}.\overrightarrow{u}=1.(-1)+2.(-1)+3.1=0\\ M(-1;-1;3)\in \left(\alpha \right)\end{array}\right.$ $\Rightarrow \Delta \subset \left(\alpha \right)$.