Cho không gian Oxyz, cho điểm A0;1;2 và hai đường thẳng d1:x=1+ty=−1−2tz=2+t, d2:x2=y−11=z+1−1. Viết phương trình mặt phẳng α đi qua A và song song với hai đường thẳng d1,d2

Chọn A

Ta có: Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng $d_1,d_2$ lần lượt là $\overrightarrow{a_1}=\left(1;-2;1\right);\overrightarrow{a_2}=\left(2;1;-1\right)$.

Vì mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với hai đường thẳng $d_1,d_2$ nên: $\overrightarrow{n_{\alpha }}=\left[\overrightarrow{a_1};\overrightarrow{a_2}\right]=\left(1;3;5\right)$.

Vậy phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cần tìm là: