Cho hàm số f(x)liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân ∫0π2cosx.f5sinx−1dx bằng

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x)liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân 0π2cosx.f5sinx1dx bằng

A. -45

B. 2

C. 45

D. -2

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Đặt t = 5sinx - 1 dt=5cosxdxcosxdx=15dt.

Đổi cận x=0t=-1; x=π2t=4

Khi đó  Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân  bằng (ảnh 2)

Mặt khác Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân  bằng (ảnh 3)

Vậy Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân  bằng (ảnh 4)

Copyright © 2021 HOCTAP247