Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y= f(x) là:

Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên loại đáp án A.

Tập xác định của hàm số là $R$ nên loại đáp án D.

Đồ thị đối xứng qua trục tung nên hàm số $y=f\left(x\right)$ là hàm chẵn.

Ta thấy hàm số $y=\left|x\right|\left(x^2+1\right)$ là hàm chẵn trên $R$ và có đồ thị qua gốc tọa độ.