Cho hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án D

Từ hình dáng đồ thị ta suy ra hệ số $a<\mathrm{0,}d>0$.

Ta có: $y\text{'}=3a{x}^2+2bx+c$.

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=0$ nên $y\text{'}\left(0\right)=0\Rightarrow c=0$.

Khi đó: $y\text{'}=0\Rightarrow \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac{-2b}{3a}\end{array}\right..$

Do hoành độ điểm cực đại dương nên $\frac{-2b}{3a}>0$, mà $a<0\Rightarrow b>0$.