Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $AB=a\sqrt{2}$  . Biết  $SA\perp \left(ABC\right)$ và $SA=a$ . Góc giữa hai mặt phẳng $\left(SBC\right)$  và $\left(ABC\right)$  bằng:

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi M là trung điểm $BC\Rightarrow AM\perp BC$.

Do đó: $\widehat{\left(\left(SBC\right),\left(ABC\right)\right)}=\widehat{SMA}$.

Lại có: $\tan \widehat{SMA}=\frac{SA}{AM}=\frac{a}{a}=1\Rightarrow \widehat{SMA}=45°\Rightarrow \widehat{\left(\left(SBC\right),\left(ABC\right)\right)}=45°.$