Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x3+3x−2 tại điểm có hoành độ x0=2 có phương trình là

Đáp án D

Ta có $y^{\text{'}}=-3x^2+3$

Với $x_0=2\Rightarrow y_0=y\left(2\right)=-4$

Hệ số góc của tiếp tuyến tại hai điểm có hoành độ $x_0=2$ là $k=y^{\text{'}}\left(2\right)=-9$.

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0=2$ là $y=-9\left(x-2\right)-4=-9x+14$.