Tìm giá trị lớn nhất của hàm số fx=x3−3x2−9x+10 trên −2; 2 .

Chọn D

Hàm số liên tục và xác định trên $\left[-2;2\right]$.

Ta có $f^{\text{'}}\left(x\right)=3x^2-6x-9$. Do đó $f^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff 3x^2-6x-9=0$$\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\in \left[-2;2\right]\\ x=3\notin \left[-2;2\right]\end{array}\right.$.

Khi đó $f\left(-1\right)=15$; $f\left(-2\right)=8$; $f\left(2\right)=-12$. Vậy $\underset{[-2;2]}{\max }f\left(x\right)=15$.