Phương trình mặt cầu S có tâm I1;−2;3 và tiếp xúc với mặt phẳng P:x−2y+2=0 là:

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Bán kính mặt cầu bằng khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng $\left(P\right)$.

Do đó: $R=d\left(I,\left(P\right)\right)=\frac{\left|1+2.2+2\right|}{\sqrt{1^2+{\left(-2\right)}^2}}=\frac{7}{\sqrt{5}}$.

Phương trình mặt cầu là: $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=\frac{49}{5}$.