Đường thẳng Δ là giao của hai mặt phẳng P:x+y−z=0 và Q:x−2y+3=0 thì có phương trình là:

Đáp án D

Ta có: $\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;1;-1\right),\overrightarrow{n_{\left(Q\right)}}=\left(1;-2;0\right)$.

Khi đó $\overrightarrow{u_{\Delta }}=\left[\overrightarrow{n_{\left(P\right)}};\overrightarrow{n_Q}\right]=-\left(2;1;3\right)$.

Chọn $z=0$ ta được $x=-\mathrm{1,}y=1$.

Vậy điểm $M\left(-1;1;0\right)$ thuộc giao tuyến.

Phương trình đường thẳng giao tuyến là: $\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{3}$ .